Solução:
Situações possíveis
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Cofre 1
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Cofre 2
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Cofre 3
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Estado 1
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Diamante
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Vazio
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Vazio
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Estado 2
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Vazio
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Diamante
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Vazio
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Estado 3
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Vazio
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Vazio
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Diamante
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Suponhamos
que estamos no estado 1 (para os outros o raciocínio seria o mesmo):
Possibilidade
1: Escolhe-se o cofre 1. O apresentador abre o 2.
Se
se trocar, PERDE-SE.
Se se
ficar na mesma, GANHA-SE.
É
óbvio que se o apresentador tivesse aberto o cofre 3, o resultado seria o
mesmo.
Possibilidade
2: Escolhe-se o cofre 2. O apresentador abre o 3
Se
se trocar, GANHA-SE.
Se
se ficar na mesma, PERDE-SE.
Possibilidade
3: Escolhe-se o cofre 3. O apresentador abre o 2
Se
se trocar, GANHA-SE.
Se
se ficar na mesma, PERDE-SE.
Em
resumo, GANHA-SE em 2 vezes se se trocar a escolha inicial e apenas se GANHA 1
vez se se permanecer com a inicial.
Outra visão da solução:
O verdadeiro problema começa após a primeira acção do
apresentador, ao abrir um cofre que sabe estar vazio, o que faz sempre.
Aí, o concorrente tem de decidir se mantêm a escolha
inicial ou se a troca pelo outro cofre ainda fechado.
Portanto, ele tem de escolhe entre os 2 cofres ainda
fechados, um dos quais tem necessariamente o diamante. Ora, quer mantenha a escolha
inicial ou a altere, tem 50% de hipóteses de ganhar o diamante.
Solução:
Situações possíveis
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Cofre 1
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Cofre 2
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Cofre 3
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Estado 1
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Diamante
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Vazio
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Vazio
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Estado 2
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Vazio
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Diamante
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Vazio
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Estado 3
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Vazio
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Vazio
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Diamante
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Suponhamos
que estamos no estado 1 (para os outros o raciocínio seria o mesmo):
Possibilidade
1: Escolhe-se o cofre 1. O apresentador abre o 2.
Se
se trocar, PERDE-SE.
Se se
ficar na mesma, GANHA-SE.
É
óbvio que se o apresentador tivesse aberto o cofre 3, o resultado seria o
mesmo.
Possibilidade
2: Escolhe-se o cofre 2. O apresentador abre o 3
Se
se trocar, GANHA-SE.
Se
se ficar na mesma, PERDE-SE.
Possibilidade
3: Escolhe-se o cofre 3. O apresentador abre o 2
Se
se trocar, GANHA-SE.
Se
se ficar na mesma, PERDE-SE.
Em
resumo, GANHA-SE em 2 vezes se se trocar a escolha inicial e apenas se GANHA 1
vez se se permanecer com a inicial.
Outra visão da solução:
O verdadeiro problema começa após a primeira acção do
apresentador, ao abrir um cofre que sabe estar vazio, o que faz sempre.
Aí, o concorrente tem de decidir se mantêm a escolha
inicial ou se a troca pelo outro cofre ainda fechado.
Assim,ele tem de escolhe entre os 2 cofres ainda
fechados, um dos quais tem necessariamente o diamante. Ora, quer mantenha a escolha
inicial ou a altere, tem 50% de hipóteses de ganhar o diamante.
Portanto tanto faz manter ou alterar a escolha inicial.