Um amigo

 Em memória de um grande amigo que nos deixou há muito tempo, esta estória passada com ELE.

BOAS FESTAS

 

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Apertos de mão - solução

 R: Cada um dos X amigos cumprimentou os outros X – 1.

Portanto, o nº total dos apertos de mão parece ser X (X-1).

Porém, há que ter em conta que quando José aperta a mão a Pedro, este aperta a mão de José. Assim, o nº de apertos de mão é metade de X (X-1).

Então, o nº total de apertos de mão é X (X-1) /2, ou seja X (X-1) /2 = 66, ou ainda X2 – X – 132 = 0, donde, pela fórmula resolvente das equações do 2º grau,

X1 = 12 e X2 = -11

Como a solução negativa não faz sentido, o nº de pessoas era 12.

Obs: O nº "2" pequeno é expoente de potência.

Apetos de mão

 Uns amigos reuniram-se para uma jantarada e à chegada cumprimentaram-se uns aos outros com um aperto de mão.
Um deles contou os apertos de mão: 66.

P: Quantas pessoas estiveram na reunião?

A cidade eléctrica - solução

 A electriCIDADE

Cidade eléctrica

 Qual a cidade mais chocante do mundo?

As aves e o rio - solução

  Pelo teorema de Pitágoras,    AC2 = 302 + X2                                             

                                                 BC2 = 202 + (50 – X)2

    e, atendendo a que os pássaros voam à mesma velocidade,

     AC = BC

    Eliminando os parêntesis e reduzindo os termos semelhantes, resulta a equação do 1º grau

    100 X = 2000, donde a distância procurada é   X= 20.

Obs. O "2" pequeno é expoente de potência.

As aves e o rio

 Em ambas as margens de um rio existem duas palmeiras, uma em frente da outra.
A altura de uma é de 30 metros, a da outra 20 e a distância entre os seus troncos é de 50.
Na copa de cada palmeira está um pássaro.

Sùbitamente os dois pássaros descobrem um peixe que aparece na superfície da água, entre as duas palmeiras e lançam-se no mesmo momento sobre ele, à mesma velocidade, alcançando-o ao mesmo tempo.

P: A que distância do tronco da palmeira maior apareceu o peixe?

Multa ao avôzinho - solução

 R: Porque passou dos 80.

Multa ao avôzinho

 Porque é que o avozinho foi multado no dia de anos?

Ângulos - solução

 R: 

A – O arco abrange 5 duodécimos da circunferência completa:

5/12 x 360º = 150º (e não105º como a primeira versão da solução apresentava).

B – O arco abrange 1 + 1/2 vezes a duodécima parte da circunferência completa:

3/2 x 1/12 x 360º = 45º

Ângulos

 Que amplitude têm os ângulos (agudos) dos ponteiros de 2 relógios que marcam respectivamente:

    A – 19h 00m

    B - 19h 30m

Nota: O problema deve resolver-se mentalmente e sem a utilização dum transferidor.