R: Cada um dos X amigos cumprimentou os outros X – 1.
Portanto, o nº total dos apertos de mão parece ser X (X-1).
Porém, há que ter em conta que quando José aperta a mão a Pedro, este aperta a mão de José. Assim, o nº de apertos de mão é metade de X (X-1).
Então, o nº total de apertos de mão é X (X-1) /2, ou seja X (X-1) /2 = 66, ou ainda X2 – X – 132 = 0, donde, pela fórmula resolvente das equações do 2º grau,
X1 = 12 e X2 = -11
Como a solução negativa não faz sentido, o nº de pessoas era 12.
Obs: O nº "2" pequeno é expoente de potência.
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