CHARADA

Como é domingo, aqui vai esta, tão velha que ainda está em escudos, para entreter um pouco:

Queres comprar um carro que custa 500 contos e não  tens dinheiro nenhum. Eu empresto-te 250 cts e a Mariana outro  tanto. O homem do stand, faz-te um desconto de 50 cts.

Dos 50 que te sobram, dás-me 10 e mim, e 10 à  Mariana, reduzindo a tua dívida para 240 cts a cada um. Sobram-te portanto ainda 30 cts para ti, e a tua dívida reduziu-se para de 240+240= 480 cts.

Ora 480 (que nos deves) + 30 (com que ficaste) =  510  cts!!

Onde é q arranjaste os 10 cts a  mais?

(Nota: não vale denunciar o criminoso no princípio do filme. A quem fôr descobrindo o mistério dos 30 cts, sugiro que o diga aqui, em comentário, mas só o apresente passados, digamos, 2 dias, para não tirar o prazer aos outros de matutar nele.)

BANHOS DE S. JOÃO DA DEGOLA II

 Sendo hoje o dia da evocação e realização dos banhos em título, AQUI fica uma pequena e dramática estória decorrida num desses dias na Manta Rota, no seguimento do que neste blogue foi publicado sobre o assunto no dia 15 p.p.

ONDE ESTÁ O GATO (MATEMÁTICO)?

 ONDE ESTÁ O GATO?

Na minha infância, lembro-me de haver no jornal diário “O Século” um concurso denominado, se a memória não me atraiçoa, “Onde é que está o gato?”.
Foi este título que, não sei porquê, ocorreu-me dirigir noutra direcção, a da, para muitos, malfadada matemática, “demonstrando” que 1=2!.
Aí vai:
1 – Suponha dois números quaisquer: a e b
2 – Considere que a = b
3 – Multiplique ambos os membros por a.
    Resulta a² = a.b
4 – Adicione (a²-2a.b) a ambos os membros.
    Resulta a²+(a²-2a.b) = a.b+(a²-2a.b)
    ou, tirando os parêntesis, fica 2.a²-2.ab = a²-ab
    ou ainda, 2.a(a-b) = a(a-b)
5 – Dividindo ambos os membros por (a-b),
    Resulta: 2a = a
6 - Tornando a dividir ambos os membros, agora por a,
    fica finalmente, 2 = 1!
7 – Conclusão:
    a)    A matemática que nos ensinaram está errada ou
    b)    É melhor procurar onde está o gato?

PARADOXO DO CONDENADO

Como interlúdio, chamemos à baila o paradoxo do condenado, da autoria de Bertrand Russel, matemático, lógico, pensador e Prémio Nobel da Literatura em 1950, inglês, falecido em 1970 com 97 anos de idade.

Em tempos que já lá vão, num reino em que estava instituída a pena de morte, o seu rei, todo poderoso, condenou determinada pessoa à morte, por enforcamento.

Para tal, foram colocadas duas forcas em duas plataformas, chamando a uma "Altar da Verdade" e à outra, "Altar da Mentira".

Uma regra havia que foi explicada ao condenado momentos ante da execução:

- Terás oportunidade de dizer as tuas últimas palavras, como é habitual. Se o que disseres fôr verdade, serás executado naquele altar, o da verdade. Se fôr mentira naquele outro, o da mentira. A decisão é tua.

Aqui para nós, parece que o interessado, se é que algum interesse poderia ter na sua própria execução, não tinha safa.

Porém, após pensar um bocado, o condenado disse estar perfeitamente de acordo e preparado para  dizer as suas últimas palavras.

Fez-se silêncio e todos os presentes, que na altura eram muitos e curiosos em assistirem àquele espectáculo macabro, se prepararam para o ouvir.

E disse então:

- Vós ireis enforcar-me no Altar da Mentira.

Os carrascos para lá o conduziram e, quando já lhe tinham posto a corda no pescoço, um deles parou e disse:

- Alto! Não o podemos enforcar aqui, porque se o fizéssemos as suas últimas palavras teriam sido verdadeiras e no cumprimento da regra, dissemos-lhe que seria enforcado em consonância com elas.

- Claro, devemos enforcá-lo no Altar da Verdade, concluiu um outro.

Conduziram-no então para o Altar da Verdade e, já com a corda novamente na garganta, uma voz soou da assistência:

- É falso! Também aqui não o podem enforcar porque então as suas últimas palavras teriam sido mentira e, de acordo com a regra, no Altar da Verdade só pode ser enforcado quem tenha dito uma verdade.

Confusos, os verdugos envolveram-se em eterna discussão, o réu escapou e, se ainda hoje fosse vivo, decerto estaria a escrever livros de lógica.

Quem quer ajudar os frustrados carrascos na sua discussão?

AS BOLAS DE BERLIM

 Confidência de um amigo e antigo colega nos Pupilos do Exército, nos idos anos de 55 a 62 do passado século.

Há memórias muito caras que não se perdem com o voar dos tempos.

Para a ler, carregar AQUI.

PARA AVÓS E NETOS EM TEMPOS DE CONFINAMENTO

Como entretenimento, mais uma vez com números, aqui vai um truque que costuma interessar e espantar as crianças (e alguns adultos…).

É ideal para ser feito pelos avós aos netos (ou bisnetos já para alguns).

Pode ser feito com outros números maiores ou menores quer em quantidade quer em extensão.
Vamos exemplificar, no entanto, com os seguintes:

1 – Peça a seu interlocutor para escrever numa folha de papel um número com 5 algarismos;
        (por exemplo 53721)

2 – Diga-lhe que vai assentar noutro papel (sem lhe mostrar) o resultado de uma soma cujo única parcela é ainda o nº escolhido por ele; depois lhe dirá qual é essa soma.
        (aponte 253719 – resulta de acrescentar um 2 à esquerda e subtrair 2, ao nº acima)

3 – Peça-lhe para escrever outro número também de 5 algarismos debaixo do inicial.
        (por exemplo 49620)

4 – E ainda outro.
        (por exemplo 27464)

5 – Depois, diga-lhe que, como ele acaba de fazer, também tem direito a escrever outros dois números à sua escolha.
    (ora aqui é que está o truque: os números que vai escrever são, neste exemplo, obrigatoriamente         50379 e 72535, exactamente os complementos para 99999 dos dois últimos que ele escreveu).

6 – Peça-lhe para fazer a soma de todos os 5 números anteriores.

7 – Mostre-lhe o nº que apontou no seu papel
(para espanto dele, é igual à soma que ele acaba de fazer. Como adivinhou?

MAGIA,ESPANTO dele! Para si não, pois não?

ESPONTÂNEIDADE

Aqui fica mais uma pequena memória de outro episódio tendo por cenário e actor principal os mesmos organismo X e administrador Y, já citados em escrito anterior (Antiguidades...), para além de outros actores secundários.

Para ler, a habitual picadela AQUI.

ANTIGUIDADES…

 Episódio dos tempos ido do século passado, onde mais uma vez se demonstra a importâncias das Antiguidades.

Se quiser ter a paciência de o ler, não terá mais do que picar AQUI com o rato (do computador, entenda-se).

ENTRETENIMENTO COM NÚMEROS (continuação do anterior)

 Explicação:

Número abc em que módulo de (a-c)>=2. Suponha-se que a>=c

Nº de linha                        Centenas                                Dezenas                        Unidades    

(1)                                      100 x a                                10 x b                                c    
(2)                                      100 x c                                10 x b                                a    
(3)=(1)–(2)                        100 x (a–c)                          10 x b – 10 x b                (c-a)     
                                                                            ou    
                                          100 x (a–c) - 100                 10 x 10 – (1 x 10)=         (c-a)+10    

                                                                                       = 9 x 10
                
(4)                                      (c–a+10) x 100                    9 x 10                          (100 x (a–c)–100)/100    

(5)=(3)+(4)                       100 x a – 100 x c – 100+
                                       +100 x c – 100 x a + 1000=
                                       = 900                                       2 x 9 x 10 = 180            c-a + 10 + a–c – 1 = 9
                                   
Resultado: sempre    900 + 180 + 9= 1089   

ENTRETENIMENTO COM NÚMEROS

Para Avós e Netos, que os Pais têm mais que fazer:

Os números, segundo alguns entendidos, foram uma das mais belas criações da mente humana.

Os primeiros, começaram por ser representados por figuras geométricas ou símbolos. Eram os números naturais.

Posteriormente, à medida que as crescentes necessidades da vida prática o exigia, foram sendo introduzidos os inteiros, os fraccionários ou racionais, os irracionais e os complexos.

O chamado sistema de numeração indo-árabe, que actualmente utilizamos, foi introduzido na Europa, no princípio do séc. XIII, através da divulgação através de certos livros que não só o apresentaram como demonstraram as suas múltiplas vantagens em relação aos sistemas anteriores. De todos esses livros, o mais influente foi um escrito por um matemático italiano notável chamado Leonardo Fibonacci. Dele sobreviveu até hoje a 2ª edição, de 1228, que trata particularmente dum problema de reprodução de coelhos (números ou sucessão de Fibonacci).

A teoria dos números é fascinante e tem ocupado a mente dos maiores matemáticos ao longo dos séculos, particularmente a dos números primos, hoje fundamentais na criptografia.

Para compensar o arrazoado anterior e seguindo o aforismo de que “A montanha pariu um rato”, aqui vai, neste assunto dos números, um pequeno passatempo:

1. Pensem num número com três algarismos, desde que o primeiro e o último dígitos difiram entre si em 2 ou mais unidades.

2. Depois, invertam-no, isto é, passem o dígito das unidades para a das centenas e vice-versa.

3. Em seguida, subtraiam o número mais pequeno ao maior.

4. Finalmente, invertam o novo número e somem-no ao que lhe deu origem (3. + 4.).

5. Insiram o resultado nos comentários. Surpreendidos?

Querem explicar o mistério?

ÉTICA... APESAR DE TUDO

 A ética é um dos valores essenciais na vida das sociedades humanas, quer ao nível individual quer ao colectivo, constituindo, na opinião de muitos, mesmo daqueles que pouco a praticam, uma das pedras base da dignidade do ser humano.

Atravessa transversalmente toda a vida social, desde os mais humildes aos mais poderosos, dos menos afortunados aos mais bem instalados na vida.

Infelizmente nem sempre é praticada por todos aqueles que maior obrigação tinham de a dar o exemplo, nesta sociedade hedonista do salve-se quem puder, da concorrência desenfreada, do atropelo, dos interesses quantas vezes não confessáveis. É que o factor exemplo tem muita força e tanto maior de quanto mais alto parte.

Vem este arrazoado a propósito de um pequeno episódio, pequeno na forma, mas grande no conteúdo, que muito me impressionou quando mo contaram.

Quem quiser ter a paciência de o ler, tem tão somente de carregar AQUI.

PARADOXO DO BARBEIRO

 Este paradoxo, já muito conhecido e famoso, foi inventado pelo matemático Bertrand Russell.
Tem piada mas não solução, pelo menos até agora.
Quanto mais não seja, o perceber porque não a tem, ajuda a ocupar o tempo de quem o tem sem saber o que fazer dele.
Pergunta:
    "Quem fará a barba ao barbeiro que tem na janela da loja uma placa a dizer: "Faço a barba a todos os homens da cidade que não se barbeiam sozinhos, e só a esses."

BANHOS DE S. JOÃO DA DEGOLA

 O próximo dia 29 de Agosto é o dia em que, segunda a história e explicação da Câmara Municipal de Vila Real de Santo António, se assinala a data em que São João Baptista foi degolado.

 No sotavento algarvio, pelo menos, a data é comemorada de uma forma muito peculiar: os “serrenhos” descem do "seu barrocal" ao litoral, onde cumprem a tradição, cujo início se perde nas brumas do tempo, de se submeterem ao “purificador” banho de mar, muitas das vezes acompanhados dos seus animais de tiro e de companhia, mulas, burros e cães.

 As localidades fortes dos festejos eram a Manta Rota e o Cabeço. Hoje, na Manta Rota, para manter viva esta tradição, a associação «A Manta», com o apoio da Câmara Municipal de Vila Real de Santo António, da Junta de Freguesia de Vila Nova de Cacela e de outras entidades e empresas locais, tem procedido à recriação histórica do evento, atraindo centenas de curiosos àquela localidade para ver como as coisas se passavam noutros tempos.

 É duma dessas reconstituições que, em antecipação, se anexam algumas fotos.

 

PARA COMEÇAR...

 Para começar e ainda com sabor experimental, aqui fica uma Memória Naval, de entre as que têm vindo a ser compiladas por João Freire (marinheiro e académico).

Para a ler, carregar AQUI. A quem o fizer, agradeço que coloque um comentário, dentro do mesmo espírito experimental. Obrigado.

BOAS VINDAS

Boas vindas a todos aqueles que se derem ao trabalho e tiverem paciência para visitar estes escritos e agradecimentos aos que os entendam comentar.