ONDE ESTÁ O GATO?
Na minha infância, lembro-me de haver no jornal diário “O Século” um concurso denominado, se a memória não me atraiçoa, “Onde é que está o gato?”.
Foi este título que, não sei porquê, ocorreu-me dirigir noutra direcção, a da, para muitos, malfadada matemática, “demonstrando” que 1=2!.
Aí vai:
1 – Suponha dois números quaisquer: a e b
2 – Considere que a = b
3 – Multiplique ambos os membros por a.
Resulta a² = a.b
4 – Adicione (a²-2a.b) a ambos os membros.
Resulta a²+(a²-2a.b) = a.b+(a²-2a.b)
ou, tirando os parêntesis, fica 2.a²-2.ab = a²-ab
ou ainda, 2.a(a-b) = a(a-b)
5 – Dividindo ambos os membros por (a-b),
Resulta: 2a = a
6 - Tornando a dividir ambos os membros, agora por a,
fica finalmente, 2 = 1!
7 – Conclusão:
a) A matemática que nos ensinaram está errada ou
b) É melhor procurar onde está o gato?
4 comentários:
Em 4: Se a=b, a-b=0 e temos 0=0;
Em 5: Não se pode simplificar pois a-b=0.
Revelaste quem era o criminoso logo no princípio do filme!
Porém, poupaste-me a explicação. Obrigado.
Um abraço.
Ora bolas!
E eu a julgar, antes de ler os comentários, que, afinal, com a Matemática se podia explicar tudo o que se quisesse, até que 1=2...
Fiquei "frustrado"!
Estás talvez a confundir a Matemática com o Direito (espero que os juristas não leiam isto).
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