Metades - solução

 

R: Atendendo a que 10 cm =  10 ^-1 m e o diâmetro do átomo de hidrogénio é igual a 100 x 10 ^-12 = 10 ^- 10 m, precisaríamos de alinhar mil milhões de átomos de hidrogénio (10 ^- 1 / 10 ^{- 10} = 10 ⁹ = 1 000 000 000) para obter um comprimento de 10 cm .

Assim, sendo x o número de vezes que temos de ir dividindo o segmento inicial de 10 cm, o que mesmo é dizer irmos duplicando o diâmetro do átomo de hidrogénio, podemos dizer que 2^x = 10 ⁹ e utilizando os logaritmos (de base 10), obtemos o valor de x:

log 2^x = log 10 ⁹ , donde x = log 10 ⁹ / log 2 = 9 / 0,30103 = 29,89735

Bastam-nos, portanto, 30 divisões em sucessivas metades do segmento inicial de 10 cm para chegarmos aproximadamente ao diâmetro do átomo de hidrogénio.