O barbeiro

 Para não deixar cair completamente no esquecimento estas "Divagações", aqui vai mais um pequeno passatempo.

Certa vez, sentando-me na cadeira de um barbeiro que costumava cortar-me o cabelo e após as palavras inicias do costume, fez-me o seguinte pedido:
- Não poderia o sr. resolver-me um problema que anda a dar-me volta á cabeça?
- De que se trata? – perguntei.
- Tenho duas soluções de água oxigenada, uma a 30% e a outra a 3% e quero misturá-las de forma a obter uma a 12%, mas não consigo determinar a proporção adequada de uma e outra.
- Bom, dê-me lá um papel e um lápis que vou procurar dar-lhe a solução.
No fim do corte, dei-lhe a solução e com isso ganhei uma borla no trabalho do homem.
Quem que vestir-me a pele mesmo sem promessa de borla do seu baeta?

A ponte - solução

Resposta: José e Clara atravessam a ponte juntos, o que leva 2 minutos.
Feito isso, José retorna com a lanterna, o que leva mais 1 minuto.
Isabel e Laura atravessam juntas: 8 minutos.
Clara volta com a lanterna: mais 2 minutos.
Por fim, José e Clara cruzam novamente a ponte, o que leva mais 2 minutos.

Total: 15 minutos.

A ponte

Um grupo de 4 amigos, após um dia inteiro de caminhada, volta para casa.
Escurece, e por isso eles têm de ligar a única lanterna que têm.

A certa altura do caminho eles chegam a uma pequena ponte de madeira que atravessa um rio. A ponte é muito velha. Há inclusive uma placa alertando que ela só suporta o peso de 2 pessoas de cada vez. Além disso, não é possível atravessá-la em segurança sem a lanterna.

José é capaz de atravessar a ponte num 1 minuto, Clara em 2, Isabel em 5 e a pequena Laura em 8.
Sempre que duas pessoas atravessam a ponte juntas, elas só podem mover-se ao ritmo da pessoa mais lenta.

O que é preciso fazer para todo o grupo passar para o outro lado do rio em 15 minutos?

Raridades

 Não sou especialista em nem coleccionador de vinhos.

Tentando rearrumar um canto da garagem, trouxe à luz do dia 3 garrafas de vinho que sabia estarem guardadas sem qualquer destino definido.

O tempo passa e quase sempre não damos por isso.

Uma de Tavira, colheita de 1963, outra de Alenquer, colheita de 1978, outra de Portimão, colheita de 1988 a que juntei a 4ª, muito mais "recente", de 2012.

As 3 primeiras, acredito que sejam únicas no mundo, da 4ª, ainda é capaz de restar por aí alguma, na posse de algum saudosista como eu.

Como os conteúdos das 3 primeiras já não deve estar bebível, sou capaz de as continuar a guardar. Para quê? Não sei. A última, talvez seja aberta nalguma data festiva para mim.

Um ovo e duas ampulhetas - solução.

 Resposta: Ponha a água ao lume e quando ela estiver a ferver, ponha-lhe o ovo dentro e vire as duas ampulhetas ao mesmo tempo.

Após 7 minutos, a primeira se esgotará.

Quando isso acontecer, vire-a de novo.

Quatro minutos depois, é a ampulheta de 11 que se esgotará.

Nesse momento, vire a ampulheta de 7 minutos de novo. (Repare que, antes de virá-la, faltavam 3 minutos para esta ampulheta se esgotar).

Agora, com essa nova viragem, esta ampulheta esgotar-se-á em 4 minutos, o tempo exato para medir os 15 de fervura.

Um ovo e duas ampulhetas

Você quer ferver um ovo durante exactamente 15 minutos e, para medir o tempo, dispõe de duas ampulhetas diferentes.

A primeira ampulheta mede 7 minutos e a segunda mede 11.

Como proceder?

Os 3 barris e moedas - solução

 Resposta: do barril 3 ("50/50").

Caso você tire uma moeda de ouro, sabe que esse barril só tem moedas de ouro, já que todos os barris estão rotulados erroneamente. Portanto, o barril 2 (com o rótulo "prata") só pode ser o que tem 50/50, e o barril 1 (com o rótulo "ouro") só pode estar cheio de prata.

Se, ao contrário, vier uma moeda de prata, você sabe que esse barril está cheio de prata e que o rotulado com a etiqueta "prata" está na verdade cheio de ouro. Consequentemente, o que traz no rótulo "ouro" é o 50/50.

 

Obs: A solução apresentada é a sugerida pelo sítio de onde esta charada saiu. Julgo no entanto que, seja qual fôr o barril donde se tire a moeda, é fácil saber onde estão as outras, considerando que todos os rótulos são “aldrabões”. Concordam?

 

Os 3 barris de moedas

 Há 3 barris de moedas na sua frente: um deles contém só moedas de ouro, outro só moedas de prata e o terceiro tem 50% de moedas de ouro e 50% de moedas de prata.
Todos os barris estão rotulados: 1 - "ouro", 2 - "prata" e 3 - "50/50".
Mas você sabe que todos foram rotulados incorretamente.
Para descobrir o que tem dentro de cada barril, você deve retirar uma moeda de apenas um deles.
De qual deles tiraria a moeda: do barril 1 (com o rótulo "ouro"), do barril 2 (com o rótulo "prata") ou do barril 3 (com o rótulo "50/50")?

Qual é o meu número? - Solução

 Resposta: o número de Ana é 50.

Ana vê os números de Bento (20) e de Carlos (30). Portanto o dela só pode ser 10 ou 50.

Daí dizer logo que não sabe o seu número. Mas continua raciocinando:

a)    Supondo que seja 10

Sendo assim, ela pensa que Bento, vendo o hipotético 10 de Ana e o 30 de Carlos, concluiria que o seu tanto poderia ser 20 ou 40. Daí o ter dito que não sabia o seu.

E Carlos, vendo o hipotético 10 de Ana e o 20 de Bento, concluiria que o seu teria de ser 10 ou 30. E como 10 não pode ser porque não obedece à condição de não haver números iguais concluiria logo sem qualquer dúvida que o seu número seria o 30.

Mas não, também disse que não sabia o seu, o que, por redução ao absurdo, invalida a hipótese de o nº de Ana ser 10.

Terá de ser o 50.

b)    Supondo que seja 50

 Bento viu 50 em Ana e 30 em Carlos. Logo, pensou que seu número poderia ser 20 ou 80.
Carlos viu 50 em Ana e 20 em Bento. Logo, pensou que seu número poderia ser 30 ou 80.
Também aqui ambos diriam que não sabem quais são os seus números e o 50 é a hipótese correcta para Ana.

Qual é o meu número?

Fernando adora submeter os amigos a testes de lógica.

Desta vez, ele desafiou Ana, Bento e Carlos. Na testa de cada um deles, colou um papelinho com um número escrito, os quais obedecem às seguintes condições:

1. Todos os números são positivos.

2. Nenhum dos três números é igual.

3. A soma de dois deles dá o terceiro.

4. Cada um deles só vê os números dos outros, não o seu.

Ana observa as testas de Bento e de Carlos. Ela vê o número 20 na testa de Bento e o número 30 na testa de Carlos. Portanto, depois de pensar por alguns instantes, ela diz:

- Não sei qual é o meu número.

Alguns minutos depois, Bento e Carlos também declaram não saber os seus.

De repente, Ana diz:

- Alto lá! Descobri o meu número!

Qual o número de Ana? Como chegou a essa conclusão?

Praticando ténis (com a mente) - solução mais simples

A tentação é a de dividir o número de participantes por dois, ficando assim 32 partidas para a primeira volta e assim sucessivamente, até uma para a final. O número de partidas é a soma daqueles números, 63.

Porém, há outra maneira mais simples: como há 64 participantes, para que qualquer um deles fique eliminado tem de perder 1 jogo, apenas 1. Mas tem de perdê-lo.

Portanto, se há 64 participantes no começo do torneio e no final só resta um (o campeão, que não perdeu nenhuma das partidas que jogou) significa que os restantes 63, para terem ficado eliminados, tiveram de ter perdido exactamente 1 partida. E como em cada partida existe sempre um vencedor e um vencido, o que necessariamente aconteceu foi que tiveram de jogar-se 63 partidas para que ficassem todos eliminados excepto um, que foi o que ganhou todas as partidas.

Jogaram-se portanto exactamente 63 partidas.
 

Praticando ténis (com a mente)

 Num torneio de ténis inscreveram-se 64 participantes.
Joga-se por simples eliminação, isto é, o jogador que perde uma partida é eliminado.
Pergunta-se: quantas partidas se jogaram no total até se determinar o campeão?

O SALVA VIDAS DA FOZ DO DOURO E O EÇA

 Mais outra tirada do Eça sobre coisas muito sérias do mar, à época, no seu estilo mordaz e inconfundível.

Para ler, carregar AQUI.

A MARINHA NO TEMPO DO EÇA

Citando alguns dos nossos maiores, já dizia Camões que "Mudam os tempos (mas não) mudam as vontades..." e Eça acrescentava QUE... (carregar para ver).

 Nota: sorria, para não chorar!

Divagações de génios

 A propósito da eterna discussão entre a matemática e a física, eis um diálogo entre o conhecidíssimo Albert Einstein e o quase ignorado mas tão importante como ele no contributo para a ciência em finais do século XIX e princípios do XX, Henri Poincaré:
    - Sabes, Henri, que a princípio eu estudava matemática. Mas abandonei-a e dediquei-me à física…
    - Ah… não sabia, Albert. E qual foi a razão?
    - Bem, o que acontecia era que, embora eu pudesse distinguir quais eram as afirmações verdadeira e quais as falsas, o que não conseguia fazer era decidir quais eram as importantes…
    - O que me dizes é muito interessante, Albert, porque de início eu dediquei-me à física, mas mudei para o campo da matemática…
    - Ah sim? E porquê?
    - Porque embora eu pudesse decidir quais das afirmações eram importantes e separá-las das triviais, o meu problema… era que nunca conseguia distinguir quais eram as que estavam certas!