A tentação é a de dividir o número de participantes por dois, ficando assim 32 partidas para a primeira volta e assim sucessivamente, até uma para a final. O número de partidas é a soma daqueles números, 63.
Porém, há outra maneira mais simples: como há 64 participantes, para que qualquer um deles fique eliminado tem de perder 1 jogo, apenas 1. Mas tem de perdê-lo.
Portanto, se há 64 participantes no começo do torneio e no final só resta um (o campeão, que não perdeu nenhuma das partidas que jogou) significa que os restantes 63, para terem ficado eliminados, tiveram de ter perdido exactamente 1 partida. E como em cada partida existe sempre um vencedor e um vencido, o que necessariamente aconteceu foi que tiveram de jogar-se 63 partidas para que ficassem todos eliminados excepto um, que foi o que ganhou todas as partidas.
Jogaram-se portanto exactamente 63 partidas.
quarta-feira, junho 21, 2023
Praticando ténis (com a mente) - solução mais simples
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4 comentários:
Olha ... caí na tentação do imediatismo sem pensar. Preguiça mental é o que é!
O pensar depressa, na nossa idade, é de apreciar. Quanto à preguiça mental, não te preocupes porque estás muito longe de estar sòzinho e para além de termos o direito a ela, é útil e necessária.
Há aqui qq coisa que me escapa ...
Alinhemos os 64 jogadores numa linha numerados de 1 a 64
Começa o par 1 e 2 ,o vencedor joga depois com o 3 e assim sucessivamente ...
Deste modo o 64 arrisca-se a ser o campeão com um único jogo no final do torneio!...
CS: o torneio não se efectua como tu dizes, mas como segue:
1º - no início, 32 jogam contra 32. (32 jogos) – ficam apurados 32.
2º - dos 32 apurados, 16 jogam contra 16 (+ 16 jogos) – ficam apurados 16.
3º - dos 16 apurados, 8 jogam contra 8 (+8 jogos) – ficam apurados 8.
4º - dos 8 apurados, 4 jogam contra 4 (+4 jogos) – ficam apurados 4.
5º - dos 4 apurados, 2 jogam contra 2 (+2 jogos) – ficam apurados 2.
6º - dos 2 apurados, (a final) 1 joga contra 1 (+1 jogo).
Total de jogos: 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63, ou seja, o nº de jogos que cada um perdeu, excepto o vencedor final.
Obrigado pela intervenção e diálogo.
Um abraço.
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