Mostrador de relógio

 Como dividir este mostrador de relógio em 6 partes de maneira que, em cada parte, a soma dos números que nelas figurem seja a mesma?

Onde está o resto do dinheiro?

Dois pais, tinham um filho cada.

Um deles, deu ao seu filho 150 €, e o outro 100 € ao seu.

Porém, verificou-se que o capital conjunto dos filhos aumentou apenas em 150 €.

Quem ficou com o resto do dinheiro?

Pessoas e filas.

 Consegue-se dividir 24 pessoas em 6 filas de modo a que cada fila fique com 5 pessoas?

Ou terá a tabuada mudado?

Pilotos e aviões

 Há pouco, um amigo meu transmitiu-me um problema que alguém lhe havia posto:

Um avião, da cidade A para a B, levava uma hora e vinte minutos. Porém, na volta, com a mesma tripulação, a viagem demorava 80 minutos. Qual seria a causa?

Intrigado, pediu-me ajuda e até me adiantou como hipóteses possíveis:

1 - ventos (des)favoráveis de cidade para cidade;

2 - saudades de casa por parte da tripulação;

3 - cargas muito diferentes;

4 - gasolina com diferentes octanas.

Antes de lhe dar a minha opinião definitiva, pedia por minha vez aos meus prezados amigos se me queriam dar umas dicas.

Antecipadamente grato, aceitem um abraço como recompensa.

Divisões da Lua - solução

 Solução:

 

Divisões da Lua

Pretende-se dividir o quarto decrescente da Lua abaixo em 6 partes. Será possível fazê-lo apenas com dois segmentos de recta? Se sim, como?

 

O barbeiro - solução

 Solução:
Seja X o nº de gramas a misturar da solução a 3% e Y o nº de gramas da solução a 30%.
Assim, a primeira porção conterá 0,03X gramas de água oxigenada pura e a segunda 0,3Y.
Daqui resultarão X + Y gramas de solução, na qual a água oxigenada pura será 0,12 (X +Y).
Então, 0,03X + 0,3Y = 0,12 (X + Y), donde
 X = 2Y
Isto é, o barbeiro deverá misturar com uma certa quantidade de solução a 30%, o dobro da solução a 3%.

O barbeiro

 Para não deixar cair completamente no esquecimento estas "Divagações", aqui vai mais um pequeno passatempo.

Certa vez, sentando-me na cadeira de um barbeiro que costumava cortar-me o cabelo e após as palavras inicias do costume, fez-me o seguinte pedido:
- Não poderia o sr. resolver-me um problema que anda a dar-me volta á cabeça?
- De que se trata? – perguntei.
- Tenho duas soluções de água oxigenada, uma a 30% e a outra a 3% e quero misturá-las de forma a obter uma a 12%, mas não consigo determinar a proporção adequada de uma e outra.
- Bom, dê-me lá um papel e um lápis que vou procurar dar-lhe a solução.
No fim do corte, dei-lhe a solução e com isso ganhei uma borla no trabalho do homem.
Quem que vestir-me a pele mesmo sem promessa de borla do seu baeta?

A ponte - solução

Resposta: José e Clara atravessam a ponte juntos, o que leva 2 minutos.
Feito isso, José retorna com a lanterna, o que leva mais 1 minuto.
Isabel e Laura atravessam juntas: 8 minutos.
Clara volta com a lanterna: mais 2 minutos.
Por fim, José e Clara cruzam novamente a ponte, o que leva mais 2 minutos.

Total: 15 minutos.

A ponte

Um grupo de 4 amigos, após um dia inteiro de caminhada, volta para casa.
Escurece, e por isso eles têm de ligar a única lanterna que têm.

A certa altura do caminho eles chegam a uma pequena ponte de madeira que atravessa um rio. A ponte é muito velha. Há inclusive uma placa alertando que ela só suporta o peso de 2 pessoas de cada vez. Além disso, não é possível atravessá-la em segurança sem a lanterna.

José é capaz de atravessar a ponte num 1 minuto, Clara em 2, Isabel em 5 e a pequena Laura em 8.
Sempre que duas pessoas atravessam a ponte juntas, elas só podem mover-se ao ritmo da pessoa mais lenta.

O que é preciso fazer para todo o grupo passar para o outro lado do rio em 15 minutos?

Raridades

 Não sou especialista em nem coleccionador de vinhos.

Tentando rearrumar um canto da garagem, trouxe à luz do dia 3 garrafas de vinho que sabia estarem guardadas sem qualquer destino definido.

O tempo passa e quase sempre não damos por isso.

Uma de Tavira, colheita de 1963, outra de Alenquer, colheita de 1978, outra de Portimão, colheita de 1988 a que juntei a 4ª, muito mais "recente", de 2012.

As 3 primeiras, acredito que sejam únicas no mundo, da 4ª, ainda é capaz de restar por aí alguma, na posse de algum saudosista como eu.

Como os conteúdos das 3 primeiras já não deve estar bebível, sou capaz de as continuar a guardar. Para quê? Não sei. A última, talvez seja aberta nalguma data festiva para mim.

Um ovo e duas ampulhetas - solução.

 Resposta: Ponha a água ao lume e quando ela estiver a ferver, ponha-lhe o ovo dentro e vire as duas ampulhetas ao mesmo tempo.

Após 7 minutos, a primeira se esgotará.

Quando isso acontecer, vire-a de novo.

Quatro minutos depois, é a ampulheta de 11 que se esgotará.

Nesse momento, vire a ampulheta de 7 minutos de novo. (Repare que, antes de virá-la, faltavam 3 minutos para esta ampulheta se esgotar).

Agora, com essa nova viragem, esta ampulheta esgotar-se-á em 4 minutos, o tempo exato para medir os 15 de fervura.

Um ovo e duas ampulhetas

Você quer ferver um ovo durante exactamente 15 minutos e, para medir o tempo, dispõe de duas ampulhetas diferentes.

A primeira ampulheta mede 7 minutos e a segunda mede 11.

Como proceder?

Os 3 barris e moedas - solução

 Resposta: do barril 3 ("50/50").

Caso você tire uma moeda de ouro, sabe que esse barril só tem moedas de ouro, já que todos os barris estão rotulados erroneamente. Portanto, o barril 2 (com o rótulo "prata") só pode ser o que tem 50/50, e o barril 1 (com o rótulo "ouro") só pode estar cheio de prata.

Se, ao contrário, vier uma moeda de prata, você sabe que esse barril está cheio de prata e que o rotulado com a etiqueta "prata" está na verdade cheio de ouro. Consequentemente, o que traz no rótulo "ouro" é o 50/50.

 

Obs: A solução apresentada é a sugerida pelo sítio de onde esta charada saiu. Julgo no entanto que, seja qual fôr o barril donde se tire a moeda, é fácil saber onde estão as outras, considerando que todos os rótulos são “aldrabões”. Concordam?

 

Os 3 barris de moedas

 Há 3 barris de moedas na sua frente: um deles contém só moedas de ouro, outro só moedas de prata e o terceiro tem 50% de moedas de ouro e 50% de moedas de prata.
Todos os barris estão rotulados: 1 - "ouro", 2 - "prata" e 3 - "50/50".
Mas você sabe que todos foram rotulados incorretamente.
Para descobrir o que tem dentro de cada barril, você deve retirar uma moeda de apenas um deles.
De qual deles tiraria a moeda: do barril 1 (com o rótulo "ouro"), do barril 2 (com o rótulo "prata") ou do barril 3 (com o rótulo "50/50")?