Um lírio está plantado num lago.
Quando ele está na vertical, a flôr está 10 cm acima da linha de água.
Se puxarmos o lírio para o lado, mantendo o caule direito, a flôr toca a superfície do lago num ponto que dista do inicial em 20 cm.
Qual é a profundidade do lago?
Nota: se chegou à solução, certamente utilizando um teorema da geometria de todos conhecido, como poderia lá chegar não o utilizando?
8 comentários:
Lá vou eu arriscar!
Mereço o perdão, se disser asneira, porque a ignorância é sempre muito atrevida...
Parece-me que se trata de um problema de trigonometria esférica com a qual se localiza a posição sobre a superfície da Terra ou seja a medida do ângulo da altura...
Olha, já me baralhei todo!
Melhor dizendo, não sei!
Meu caro Luís: deixa-me dizer-te que continuo a admirar e a agradecer-te a coragem pelo teu comentário em áreas muito afastadas das tuas. Apesar disso, não receias sugerir a incursão por cavalarias mais altas invocando a trigonometria esférica. Para isto basta a vulgar euclidiana, plana, que nos apresentaram desde meninos.
O teu comentário tem a grande virtude de servir de desafio para outros comentadores, muito mais familiarizados com as matérias destas brincadeiras a pronunciarem-se.
O Pitágoras diz que são 15 ... a outra maneira não é (para mim) rapidamente visível.
És sempre amável e delicado com a minha ignorância.
Obrigado.
Confirmo o 15 do LSN, mas tive que resolver uma equação do 2º grau, coisa que há muito, muito tempo, não fazia.
Solução:
1.Pelo teorema de Pitágoras:
(10+p)2=202+p2, donde p=15
2.Pelo teorema das cordas de um círculo (Se duas cordas de um círculo se interceptam no seu interior, o produto das duas partes de uma é igual ao produto das duas partes da outra):
20x20=10(2p+10), donde p=15
O que tu sabes e te lembras, para além do teorema de Pitágoras!
Grande abraço e obrigado por me ensinares ou recordares coisas que andam tão dispersas na minha cabeça.
Ai as cordas ... falha de fogo da minha parte!!!
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