Solução:
Solução:
Pôr o 5 no centro e depois ir associando os pares 9-1, 8-2, 7-3, e 6-4, de modo a que somados ao 5 (no centro) o resultado seja sempre 15.
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4 |
9 |
2 |
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3 |
5 |
7 |
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8 |
1 |
6 |
Horizontal:
4 + 9 + 2 = 15
3 + 5 + 7 = 15
8 + 1 + 6 = 15
Vertical:
4 + 3 + 8 = 15
9 + 5 + 1 = 15
2 + 7 + 6 = 15
Diagonal:
4 + 5 + 6 = 15
2 + 5 + 8 = 15
Distribua os números de 1 a 9 no quadrado mágico 3 x 3 de modo que a soma dos números de cada linha, cada coluna e cada diagonal tenha o mesmo resultado, que deve ser 15.
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Solução:
Resposta correta: 6.
Para resolver o desafio, vamos substituir os símbolos por letras.
a/b - 1/3 = 11/21
Na subtracção de fracções devemos calcular o MMC, que será o denominador do resultado.
Observe que o denominador do resultado é 21 e em uma das fracções é 3. Portanto, descobrimos o denominador da primeira fracção da seguinte forma:
3 x b=21
b = 21/3
b = 7
Substituindo na operação, temos:
a/7 - 1/3 = 11/21
a/7 = 11/21 + 1/3
3 a/21 = 11/21 + 7/21
3a=11+7
3.a = 18
a = 6
Portanto, 6/7 - 1/3 = 11/21
A figura abaixo apresenta uma operação de subtracção entre fracções.
a / b - 1/3 = 11/21
Já que alguns termos foram ocultados, a e b, descubra qual o menor numerador possível para a primeira fracção, de modo que o resultado da subtracção entre as fracções seja
11/21
Resposta correta: 3 024 senhas.
As possibilidades de senhas sem que haja a repetição de algarismos são:
• 9 opções para o algarismo das unidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9);
• 8 opções para o algarismo das dezenas. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade, então para a dezena eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 como opções disponíveis;
• 7 opções para o algarismo das centenas. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade e 8 para algarismo da dezena, então para a centena eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como opções disponíveis;
• 6 opções para o algarismo do milhar. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade, 8 para algarismo da dezena e 7 para algarismo da centena, então para a milhar eu tenho 1, 2, 3, 4, 5 e 6 como opções disponíveis;
Portanto, o número de combinações possíveis sem que haja repetição de algarismos é dado por:
9.8.7.6 = 3 024 senhas.
Terminado o período estival, aqui se reinicia a actividade lúdica do blogue, quanto mais não seja para contactar por mais esta via os amigos.
Então cá vai:
Um cofre para ser aberto necessita de uma senha com 4 algarismos diferentes. No visor numérico estão presentes os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9. Quantas senhas diferentes podem ser criadas sem repetição de algarismos?
- Agora feche-a … se puder!
Ainda o estou a ver: pequena estatura, entroncado, com grande e retorcido bigode, sempre acompanhado do seu inseparável cajado que não era apenas figura decorativa quando calhava, o que não era raro.
Recordo ter falado uma vez com ele, na Fonte, onde as traseiras da casa dos meus avós pegava com as traseiras da do caseiro de uma das suas propriedades.
Eu teria à volta de 7 ou 8 anos. Perguntou-me quem eu era e ao dizer-lhe que era neto do sr. Zé Nunes, res-pondeu-me saber perfeitamente quem ele era, até era seu amigo, portanto eu devia ser um bom rapaz.
Não me compete avaliar se ele teve ou não razão, mas continuemos.
De tudo o que se segue não fui testemunha presencial, nem poderia ser dada a diferença de idades. O meu conhecimento advêm da tradição oral, onde a sabedoria popular diz que quem conta um conto, acrescenta-lhe um ponto. Seja como fôr, lá vai.
Proprietário de muitos terrenos na região, recordo ter ouvido dizer que se tinha licenciado em Direito, mas que nunca tinha exercido a profissão de causídico.
Nunca lhe soube o nome, como a maioria das pessoas que o conheciam; era conhecido pelo Dr. da Torre, nome de uma das suas propriedades entre o Montinho da Aroeira e Vila Nova de Cacela, aqui mais conhecida por Venda Nova.
Personalidade um tanto excêntrica, certamente de nascença, mas cultivada pelo próprio, assim era considerado pela população das redondezas. O seu estatuto de grande proprietário e empregador de trabalhadores rurais cuja riqueza se resumia à força braçal, dava-lhe esse “direito”.
Contavam-se dele algumas bravatas, onde quase sempre o cajado era actor não secundário.
Numa dessas vezes, o cajado de um seu guardador de cabras, o Ti-Manel-Zé da Azeda, não foi inferior ao seu, pelo que desta vez as suas pernas tiveram um papel importante na finalização da contenda. Parece que o assalariado não perdeu o emprego. Fez-se justiça!
Doutra dessas bravatas, aqui vai o relato.
Na época não havia por aqui muitos automóveis e o senhor, não tendo nenhum, utilizava nas suas frequentes deslocações as camionetas da carreira.
Num belo dia, um dia chuvoso de Inverno, embarcou na camioneta do “Pilar”, empresa que desapareceu no tempo como rio no deserto e sentou-se ao lado de outro passageiro que, dada a temperatura exterior mantinha o vidro da janela subido.
O nosso homem, permitindo-me referir-me desta forma plebeia a tão ilustre cidadão, alardeando a sua saudável saúde, constituição física e auto-condição social, sem descer a qualquer troca de palavras com o companheiro de banco, desceu o vidro da janela. O outro, retorquindo na mesma moeda, também sem qualquer palavra, voltou a subi-lo.
E assim, várias vezes se repetiu em silêncio e sem qualquer discussão o sobe e desce do vidro. Então o “Senhor”, vendo perpetuar-se a questão, agarrando no seu fiel e companheiro de sempre, o cajado, desferiu um golpe certeiro no vidro que, sem qualquer culpa nem intervenção na contenda, se fez em mil bocados.
Perante a estupefacção do seu companheiro de viagem, virando-se ostensivamente para ele e acentuando calmamente as palavras, em alto e bom som, saboreando a vitória, à laia de conclusão sem hipótese de contra argumento, disparou-lhe:
- Agora feche-a … se puder!
VRSA, Setembro de 2021
Esta é infantil e ingénua, própria do ainda tempo de Verão:
Porque é que os miúdos calmos e bem comportados não gostam da matemática?
Com a devida vénia transcrevo passagens de um artigo publicado no "Público" de hoje, página 10, da autoria de J.-M. Nobre-Correia, sob o título
"Ainda se fala e escreve português neste país?":
...
Mas, o que é ainda muito mais chocante, substituindo cada vez mais termos portugueses precisos por termos ingleses (“em linha” por “on line”, “sítio” por “site”, “[tele]carregamento” por “download”, “classicação” por “ranking”, “notação” por “rating”, “vale” por “voucher”,…)...
... É verdade que uma das lamentáveis constatações que se podem fazer é que esta falta de respeito pela língua é largamente praticada pelas próprias mais altas autoridades e instituições do Estado, como pelos média dominantes em termos de informação como de cultura. E outra triste constatação é a da ausência do mais elementar dicionário da língua portuguesa nas casas de família ou nas empresas. E quando, por sorte, existe, não é frequente vê-lo con-sultar quando uma dúvida se apresenta, até porque a dúvida surge raramente no espírito da grande maioria dos cidadãos. Sem falar sequer da rápida consulta em linha que passou a ser possível há uns bons dois decénios. Diligências que supõem esforço e são pois consideradas como cansativas!
Na realidade, na “boa tradição” nacional, “é tudo igual ao litro” ...
