75-AQUÁRIOS EXTERIORES - Solução

 Solução:

Nenhum, a superfície da área aquática é exactamente igual para o mesmo valor de a.
Baseia-se este problema no facto de a área de qualquer anel ser igual à do círculo que tenha por diâmetro o comprimento da maior linha que possa ser desenhada dentro do anel sem interceptar o círculo interior.
Vejamos:

Legendas;
A – área do círculo maior
A´ - área do círculo menor
A-A´ - área do anel
R – raio da circunferência maior
r – raio da circunferência menor
a – metade do segmento BC, ou seja, de metade do comprimento da maior linha que possa ser desenhada dentro do anel sem interceptar o círculo interior.

Demonstração:
A-A´ = π.R2 - π.r2
        = π(R2 - r2),     e como a2= R2 - r2 (teorema de Pitágoras), resulta que
        = π.a2, que é a área dum círculo cujo diâmetro é o segmento BC, não dependendo de R nem de r, mas apenas de a.