Resolução:
A espessura obedece, como é evidente, a uma progressão geométrica de razão 2.
Então,
2^n x 0,0001 = 384 400 000
Daqui, recorrendo aos logaritmos, temos
log (2^n x 0,0001) = log 384 400 000
donde
n = (log 384 400 000 – log 0,0001) / log 2
= (8,584783379 – (- 4)) / 0,30103
= 41,80574547
Portanto, com 42 dobragens tínhamos uma autoestrada de papel sobreposto da Terra à Lua.
(Está próximo do palpite inicial sem cálculos?)
Papel dobrado
Imaginemos uma folha de papel com a espessura de um décimo de milímetro (0,0001 m).
Dobremo-la ao meio. Em seguida continuemos a dobrar ao meio o resultado e assim sucessivamente.
Pergunta: ao fim de quantas dobragens (n) conseguimos uma espessura do resultado para perfazer a distância da Terra à Lua?
Nota: a distância da Terra à Lua é aproximadamente de 384 400 Km.
Sugestão: antes de tentarem quaisquer cálculos ou esperar pela solução, tentem imaginar um número que vos pareça adequado e depois comparem-no com o resultado.
Feliz 45²
2025 = 45² é um "ano-quadrado-perfeito."
É representado pelo quadrado da soma de todos os algarismos do sistema de numeração decimal.
(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 2025.
Representa também a soma dos cubos de todos os algarismos do sistema de numeração decimal.
(0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³) = 2025.
O último "ano-quadrado-perfeito" ocorreu em 1936 e depois de 2025 só em 2116.
Feliz 45² para todos nós!!!
Um 2025 ...com saúde !
Para os maluquinhos dos números ou para aqueles que tendo um relógio com mostrador em números romanos não os saibam ler ou dos árabes só conheçam o 9, aqui via uma "simples" solução.
Nota: Quem souber explicar como o relojoeiro arranjou a fórmula dos números 5 e 7, agradecia que a explicasse.
Era bom, mas … acabou.
Aas pequenas explorações de subsistência transmitidas de geração em geração, mantidas à custa de trabalho braçal, e que proporcionam estes mimos,
Foi bom…, enquanto durou.
Ficam as suas memórias, que também fazem parte da vida.
Em dia de aniversário e embora com uma actividade muito discreta e intermitente (por culpa do seu editor) o "Divagações" agradece penhoradamente com um grande abraço aos poucos mas fiéis colaboradores que têm permitido que de vez em quando dê um ar da sua graça e que se mantenha vivo e de boa saúde, que a mais não ambiciona.
