Resposta correta: 3 024 senhas:
As possibilidades de senhas sem que haja a repetição de algarismos são:
9 opções para o algarismo das unidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9);
8 opções para o algarismo das dezenas: se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade, então para o das dezenas eu só tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 como opções disponíveis;
7 opções para o algarismo das centenas: se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo das unidades e 8 para o das dezenas, então para o das a centenas eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como opções disponíveis;
6 opções para o algarismo dos milhares: se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo das unidades, 8 para o das dezenas e 7 para o das centenas, então para o dos milhares eu tenho 1, 2, 3, 4, 5 e 6 como opções disponíveis;
Portanto, o número de combinações possíveis sem que haja repetição de algarismos é dado por:
9 x 8 x 7 x .6 = 3 024 senhas.
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